含义Meaning
布鲁诺尔、埃梅特、特勒（1938）把朗缪尔模型推广到多层物理吸附，用 77 K 下 N₂ 吸附测定固体比表面积，是催化剂、多孔材料表征的标准方法。
Brunauer, Emmett and Teller (1938) extended Langmuir to multilayer physisorption; N₂ adsorption at 77 K gives specific surface areas — the standard method for catalysts and porous materials.
符号说明Symbols
| 符号Symbol | 含义 Meaning | 单位 Unit |
|---|---|---|
| \(p_0\) | 吸附质饱和蒸气压saturation vapour pressure | Pa |
| \(c\) | BET 常数 ≈ e^{(ΔH₁ − ΔH_L)/RT}BET constant | 1 |
| \(\sigma\) | 每个吸附分子占的面积（N₂ 0.162 nm²）cross-sectional area (N₂ 0.162 nm²) | m² |
| \(V_\text{mol}\) | 标准状况摩尔体积molar volume at STP | cm³·mol⁻¹ |
推导Derivation
每层都按朗缪尔动态平衡处理；第一层吸附热 ΔH₁，第二层以上等于液化热 ΔH_L。
Each layer is a Langmuir equilibrium; the first has ΔH₁, higher ones the heat of liquefaction.
对各层覆盖面积求和（几何级数），得总吸附量 \(V/V_m = cx/[(1 - x)(1 - x + cx)]\)，\(x = p/p_0\)。
Summing layers gives \(V/V_m = cx/[(1-x)(1-x+cx)]\).
整理为线性形式，在 \(p/p_0 \approx 0.05–0.30\) 范围作图求 V_m 和 c，再换算面积。
Linearise and fit at p/p₀ ≈ 0.05–0.30.
适用条件与局限Assumptions & limitations
只在相对压力约 0.05–0.3 内线性；微孔材料（沸石、MOF）中 BET 面积只是“表观”值。
Linear only at p/p₀ ≈ 0.05–0.3; for microporous solids the BET area is apparent.
例题Worked example
若 V_m = 100 cm³(STP)/g：S = 100/22414 × 6.022×10²³ × 0.162×10⁻¹⁸ m² ≈ 435 m²/g。
V_m = 100 cm³(STP)/g gives S ≈ 435 m²/g.