\[\mathrm{A_2} \rightleftharpoons 2\mathrm A:\quad K_p = \frac{4\alpha^2}{1 - \alpha^2}\cdot\frac{p}{p^\circ},\qquad \alpha = \sqrt{\frac{K_p}{K_p + 4p/p^\circ}}\]
由蒸气密度求解离度from vapour density
\[\alpha = \frac{M_\text{未解离} - \bar M}{\bar M}\ \ (\text{由平均摩尔质量 / 蒸气密度求})\]\[\alpha = \frac{M_\text{undissociated} - \bar M}{\bar M}\ \ (\text{from mean molar mass / vapour density})\]含义Meaning
气相解离平衡中已解离的分数。可由测定混合气体的平均摩尔质量（蒸气密度）得到，再求平衡常数。
The fraction dissociated in a gas-phase equilibrium, obtainable from the average molar mass (vapour density) and hence K.
符号说明Symbols
| 符号Symbol | 含义 Meaning | 单位 Unit |
|---|---|---|
| \(\alpha\) | 解离度degree of dissociation | 1 |
| \(\bar M\) | 平衡混合气平均摩尔质量average molar mass of the mixture | g·mol⁻¹ |
推导Derivation
起始 1 mol A₂，平衡时 A₂ 为 1 − α，A 为 2α，总量 1 + α。
From 1 mol A₂: 1 − α and 2α, total 1 + α.
分压 \(p_\mathrm A = \frac{2\alpha}{1+\alpha}p\)，\(p_{\mathrm A_2} = \frac{1-\alpha}{1+\alpha}p\)，代入 Kp。
Insert partial pressures into Kp.
质量守恒：\(\bar M = M_{\mathrm A_2}/(1 + \alpha)\)，得蒸气密度式。
Mass conservation gives the vapour-density form.
适用条件与局限Assumptions & limitations
理想气体；若还有其他副反应需联立。
Ideal gases; side reactions need simultaneous treatment.
例题Worked example
PCl₅ ⇌ PCl₃ + Cl₂（同样形式但 Kp = α²p/(1 − α²)）：250 °C、1 bar 下 α ≈ 0.80。
PCl₅ ⇌ PCl₃ + Cl₂ at 250 °C and 1 bar: α ≈ 0.80.