\[Q = \frac{|x_\text{可疑} - x_\text{邻近}|}{x_\text{最大} - x_\text{最小}}\]\[Q = \frac{|x_\text{suspect} - x_\text{nearest}|}{x_\text{max} - x_\text{min}}\]
格拉布斯检验Grubbs test
\[G = \frac{|x_\text{可疑} - \bar x|}{s}\]\[G = \frac{|x_\text{suspect} - \bar x|}{s}\]含义Meaning
判断少量数据中的可疑值（离群值）能否舍弃：Q 大于临界值（如 n = 5、90% 时 0.64）则舍弃。
Decides whether a suspect value in a small data set may be rejected: discard if Q exceeds the critical value (e.g. 0.64 for n = 5 at 90 %).
符号说明Symbols
| 符号Symbol | 含义 Meaning | 单位 Unit |
|---|---|---|
| \(Q\) | 检验统计量test statistic | 1 |
推导Derivation
把数据排序，可疑值在一端。
Sort the data; the suspect value is at one end.
可疑值与最近值之差（间隙）除以全距（极差）。
Divide its gap to the nearest neighbour by the range.
与 Q 表比较。
Compare with tabulated critical Q.
适用条件与局限Assumptions & limitations
只适用于一个可疑值、3–10 个数据；不应反复使用。有明确原因（操作失误）的数据直接舍弃，而无原因的离群值应慎重。
For one suspect value in 3–10 data; do not apply repeatedly.
例题Worked example
数据 0.1014、0.1012、0.1019、0.1016、0.1030：Q = (0.1030 − 0.1019)/(0.1030 − 0.1012) = 0.61 < 0.64，保留。
Q = 0.61 < 0.64: keep the value.