相对原子质量 Relative atomic mass — 公式推导、符号与局限

\[A_r(\mathrm{X}) = \frac{m(\mathrm{X})}{\tfrac{1}{12}\,m(^{12}\mathrm{C})}\]

按同位素丰度加权平均weighted over isotopic abundances

\[A_r = \sum_i x_i\, A_r(^{i}\mathrm{X})\]

含义Meaning

以 ¹²C 原子质量的 1/12 为标准，其他原子的质量与它的比值。没有单位（量纲为 1）。

The mass of an atom relative to 1/12 of the mass of a ¹²C atom; dimensionless.

符号Symbol	含义 Meaning	单位 Unit
\(m(\mathrm{X})\)	一个 X 原子的平均质量average mass of one X atom	kg
\(m(^{12}\mathrm{C})\)	一个碳-12 原子的质量mass of one carbon-12 atom	1.9926×10⁻²⁶ kg
\(x_i\)	同位素 i 的丰度（摩尔分数）abundance (mole fraction) of isotope i	1

原子质量极小（约 \(10^{-26}\) kg），直接使用不便，因此取一个标准作比较。
Atomic masses (~\(10^{-26}\) kg) are inconvenient, so we compare with a standard.
1961 年起统一采用 ¹²C 的 1/12 作为原子质量单位 \(1\,\mathrm{u} = 1.66054\times10^{-27}\) kg。
Since 1961 the standard is 1/12 of ¹²C: \(1\,\mathrm{u} = 1.66054\times10^{-27}\) kg.
元素通常是多种同位素的混合物，所以元素的相对原子质量是各同位素按天然丰度的加权平均。
Elements are isotope mixtures, so the elemental value is the abundance-weighted average.
\[A_r(\mathrm{Cl}) = 0.7576\times 34.969 + 0.2424\times 36.966 \approx 35.45\]

天然丰度随来源不同略有变化，IUPAC 对 H、C、O 等给出区间值；常用“约定值”。
Natural abundances vary with source; IUPAC gives intervals for H, C, O, etc. and conventional values for everyday use.
放射性元素无稳定丰度，周期表中给出最长寿命同位素的质量数（方括号）。
Radioactive elements have no fixed abundance; tables give the mass number of the longest-lived isotope in brackets.

氯的两种同位素 ³⁵Cl（75.76%）和 ³⁷Cl（24.24%），加权平均得 Ar(Cl) ≈ 35.45。

Chlorine: ³⁵Cl (75.76 %) and ³⁷Cl (24.24 %) average to Ar(Cl) ≈ 35.45.