\[\eta = a + b\lg|j|,\qquad b = \frac{2.303RT}{\alpha F}\ (\approx 118\ \mathrm{mV/dec}\ \text{当 } \alpha = 0.5)\]\[\eta = a + b\lg|j|,\qquad b = \frac{2.303RT}{\alpha F}\ (\approx 118\ \mathrm{mV/dec}\ \text{when} \alpha = 0.5)\]
含义Meaning
过电势较大（|η| > 约 50 mV）时，过电势与电流密度对数呈线性关系（塔费尔，1905）。塔费尔斜率 b 可提示反应机理（如析氢的伏尔默、海罗夫斯基、塔费尔步骤），截距给出 j₀。
At larger overpotentials (> ~50 mV) η is linear in log j (Tafel, 1905). The Tafel slope hints at the mechanism (e.g. Volmer/Heyrovsky/Tafel steps for H₂ evolution) and the intercept gives j₀.
符号说明Symbols
| 符号Symbol | 含义 Meaning | 单位 Unit |
|---|---|---|
| \(b\) | 塔费尔斜率Tafel slope | mV·dec⁻¹ |
| \(a\) | 截距（\(-b\lg j_0\)）intercept (−b lg j₀) | V |
推导Derivation
阳极过电势较大时巴特勒–福尔默方程第二项可忽略：\(j = j_0e^{\alpha F\eta/RT}\)。
At large anodic η drop the cathodic term.
取对数：\(\eta = \frac{2.303RT}{\alpha F}(\lg j - \lg j_0)\)。
Take logs.
适用条件与局限Assumptions & limitations
须在动力学控制区（远离扩散极限）；欧姆压降需校正。
Kinetic region only, iR-corrected.
例题Worked example
Pt 上析氢 j₀ ≈ 10⁻³ A/cm²（快），Hg 上 ≈ 10⁻¹² A/cm²（极慢）——所以汞电极析氢过电势大，可用于极谱测定活泼金属离子。
H₂ evolution j₀: ~10⁻³ A/cm² on Pt but ~10⁻¹² on Hg, hence mercury’s large overpotential.