含义Meaning
塔板高度与流动相线速度的关系（1956）：A 涡流扩散、B/u 纵向分子扩散、Cu 传质阻力。存在使 H 最小的最佳流速。
Plate height versus linear velocity (1956): A for eddy diffusion, B/u for longitudinal diffusion, Cu for mass-transfer resistance; an optimum velocity minimises H.
符号说明Symbols
| 符号Symbol | 含义 Meaning | 单位 Unit |
|---|---|---|
| \(u\) | 流动相线速度linear velocity | cm·s⁻¹ |
| \(A\) | 涡流扩散项（∝ 填料粒径 d_p）eddy diffusion (∝ particle size) | cm |
| \(B\) | 纵向扩散项（∝ 扩散系数 D_M）longitudinal diffusion (∝ D_M) | cm²·s⁻¹ |
| \(C\) | 传质阻力项（∝ d_p²/D_M）mass transfer (∝ d_p²/D_M) | s |
推导Derivation
峰展宽的各独立来源的方差相加：\(\sigma^2 = \sigma_A^2 + \sigma_B^2 + \sigma_C^2\)，\(H = \sigma^2/L\)。
Independent broadening variances add, with \(H = \sigma^2/L\).
填充颗粒造成多条流路长度不同 → 与流速无关的 A 项。
Different flow paths through packing → velocity-independent A.
沿柱方向的分子扩散在柱中停留时间 ∝ 1/u → B/u。
Axial diffusion during residence time ∝ 1/u → B/u.
两相间传质有限速度使溶质分布滞后，∝ u → Cu。对 H(u) 求极小得 \(u_\text{opt}\)。
Finite mass-transfer rates → Cu; minimise H(u) for the optimum.
适用条件与局限Assumptions & limitations
经验模型；Knox、Giddings 方程更精细。开管毛细柱 A = 0（戈雷方程）。
Empirical; Knox and Giddings refinements exist; open tubes have A = 0 (Golay).