\[K_a\,K_b = K_w,\qquad \mathrm pK_a + \mathrm pK_b = \mathrm pK_w\]
含义Meaning
共轭酸碱对的酸常数与碱常数之积等于水的离子积。酸越强，其共轭碱越弱。
For a conjugate pair Ka × Kb = Kw: the stronger the acid, the weaker its conjugate base.
符号说明Symbols
| 符号Symbol | 含义 Meaning | 单位 Unit |
|---|---|---|
| \(K_a\) | 酸 HA 的解离常数acid dissociation constant of HA | 1 |
| \(K_b\) | 共轭碱 A⁻ 的碱常数base constant of A⁻ | 1 |
推导Derivation
HA ⇌ H⁺ + A⁻：\(K_a = [\mathrm H^+][\mathrm A^-]/[\mathrm{HA}]\)。
\(K_a = [\mathrm H^+][\mathrm A^-]/[\mathrm{HA}]\).
A⁻ + H₂O ⇌ HA + OH⁻：\(K_b = [\mathrm{HA}][\mathrm{OH^-}]/[\mathrm A^-]\)。
\(K_b = [\mathrm{HA}][\mathrm{OH^-}]/[\mathrm A^-]\).
相乘得 \([\mathrm H^+][\mathrm{OH^-}] = K_w\)（两反应相加即水的电离）。
Multiplying gives Kw — the two reactions sum to water’s autoionisation.
适用条件与局限Assumptions & limitations
只适用于水溶液中同一共轭对；多元酸要逐级对应（\(K_{a2}K_{b1} = K_w\)）。
Same conjugate pair in water; for polyprotic acids pair the steps (\(K_{a2}K_{b1} = K_w\)).
例题Worked example
NH₄⁺ pKa = 9.25 ⇒ NH₃ pKb = 4.75。
NH₄⁺ pKa 9.25 ⇒ NH₃ pKb 4.75.