\[E = mc^2,\qquad \Delta E = \Delta m\,c^2\]
含义Meaning
质量与能量等价（爱因斯坦，1905）。核反应中质量亏损可达约 0.1%，释放巨大能量；化学反应中质量变化约 10⁻⁹，无法察觉，所以质量守恒定律在化学中仍然适用。
Mass and energy are equivalent (Einstein, 1905). Nuclear reactions convert ~0.1 % of mass, releasing vast energy; chemical reactions change mass by ~10⁻⁹, so mass conservation still holds in practice.
符号说明Symbols
| 符号Symbol | 含义 Meaning | 单位 Unit |
|---|---|---|
| \(m\) | 质量mass | kg |
| \(c\) | 光速speed of light | m·s⁻¹ |
推导Derivation
狭义相对论中能量–动量关系 \(E^2 = (pc)^2 + (mc^2)^2\)；静止时 p = 0 得 \(E = mc^2\)。
From \(E^2 = (pc)^2 + (mc^2)^2\) at rest.
体系放出能量 ΔE 时质量减少 ΔE/c²。
Releasing ΔE lowers mass by ΔE/c².
实用换算：1 u ↔ 931.5 MeV；1 kg ↔ 9×10¹⁶ J。
1 u ↔ 931.5 MeV; 1 kg ↔ 9×10¹⁶ J.
适用条件与局限Assumptions & limitations
化学能量变化相应的质量变化在测量误差以下。
Chemical mass changes are below measurement error.
例题Worked example
燃烧 1 mol CH₄ 放出 890 kJ，对应质量减少 890×10³/(3×10⁸)² ≈ 1×10⁻¹¹ kg（10 ng），而反应物总质量约 80 g。
Burning 1 mol CH₄ (890 kJ) loses ~10 ng of 80 g.