含义Meaning
一级谱中，与 n 个等价核偶合的信号裂分为 2nI + 1 重峰；对 ¹H（I = 1/2）即 n + 1 重峰，强度比为帕斯卡三角系数，峰间距等于偶合常数 J。
In first-order spectra, coupling to n equivalent nuclei splits a signal into 2nI + 1 lines; for ¹H (I = ½) that is n + 1 lines with binomial intensities spaced by J.
符号说明Symbols
| 符号Symbol | 含义 Meaning | 单位 Unit |
|---|---|---|
| \(n\) | 等价邻近核数number of equivalent coupled nuclei | 1 |
| \(I\) | 邻近核的自旋量子数spin of the coupled nucleus | 1 |
| \(J\) | 偶合常数coupling constant | Hz |
推导Derivation
每个邻近 ¹H 的自旋 α 或 β 使观测核的局部场略增或略减，信号一分为二（间距 J）。
Each neighbouring proton, α or β, nudges the local field up or down, splitting the line by J.
n 个等价邻核的总 \(m\) 取值 \(-n/2, \ldots, n/2\)，共 n + 1 种；每种组合数为 \(\binom{n}{k}\)。
n equivalent neighbours give n + 1 total m values with multiplicities \(\binom{n}{k}\).
与两组不等价核偶合（\(J_1 \ne J_2\)）：峰数为 \((n_1+1)(n_2+1)\)，如 dd、dt。
Two inequivalent sets give \((n_1+1)(n_2+1)\) lines (dd, dt, …).
与氘（I = 1）偶合：2n + 1，如 CHD₂ 为 1:2:3:2:1 五重峰（DMSO-d₆ 残留峰）。
With deuterium (I = 1): 2n + 1, e.g. 1:2:3:2:1 for CHD₂.
适用条件与局限Assumptions & limitations
只在 Δν ≫ J（约 > 10 倍）时成立；否则出现屋顶效应、AB、ABX 等二级谱。
Valid only for Δν ≫ J; otherwise roofing and AB/ABX patterns.
化学等价但磁不等价的核（如对二取代苯 AA′BB′）不服从简单规律。
Chemically but not magnetically equivalent nuclei (AA′BB′) do not follow the rule.