含义Meaning
质量除以摩尔质量得到物质的量。摩尔质量在数值上等于相对原子（分子）质量，单位 g/mol。
Mass divided by molar mass gives amount of substance. Molar mass in g/mol equals the relative atomic or molecular mass numerically.
符号说明Symbols
| 符号Symbol | 含义 Meaning | 单位 Unit |
|---|---|---|
| \(n\) | 物质的量amount of substance | mol |
| \(m\) | 质量mass | g |
| \(M\) | 摩尔质量molar mass | g·mol⁻¹ |
推导Derivation
1 mol 粒子数为 \(N_A\)；1 个粒子的质量为 \(A_r \times 1\,\mathrm{u}\)。
One mole holds \(N_A\) particles, each of mass \(A_r \times 1\,\mathrm{u}\).
所以 1 mol 的质量 \(M = N_A \cdot A_r \cdot 1\,\mathrm{u}\)。由于 \(N_A \times 1\,\mathrm{u} = 1\,\mathrm{g/mol}\)（2019 年前严格成立，现在误差小于 \(10^{-9}\)），\(M\) 数值上等于 \(A_r\)。
So the molar mass is \(M = N_A A_r \cdot 1\,\mathrm{u}\). Since \(N_A \times 1\,\mathrm{u} = 1\,\mathrm{g/mol}\) (exact before 2019, now to better than \(10^{-9}\)), \(M\) equals \(A_r\) numerically.
质量 m 中含有的“摩尔数”即 \(n = m/M\)。
The number of moles in mass m is \(n = m/M\).
适用条件与局限Assumptions & limitations
M 必须对应所指的粒子（Fe 原子、H₂ 分子、SO₄²⁻ 离子）；同一物质指代不同粒子时 n 不同（1 mol O₂ 含 2 mol O 原子）。
M must match the specified entity (Fe atoms, H₂ molecules, SO₄²⁻ ions); 1 mol O₂ contains 2 mol O atoms.
结晶水合物要把结晶水算入 M（CuSO₄·5H₂O 的 M = 249.7 g/mol）。
Include water of crystallisation (CuSO₄·5H₂O: M = 249.7 g/mol).
例题Worked example
9.0 g 水：n = 9.0/18.0 = 0.50 mol，含 0.50 × 6.02×10²³ = 3.0×10²³ 个分子。
9.0 g of water: n = 9.0/18.0 = 0.50 mol, i.e. 3.0×10²³ molecules.